已知抛物线y=ax2+bx+c过点（1，1），且在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，求a、b、c的值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=ax2+bx+c过点（1，1），且在点（2，-1）处与直线y=x-3相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax²+bx+c过点（1，1），且在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，求a、b、c的值。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵y=ax²+bx+c过点（1，1），
∴a+b+c=1，
∵y′=2ax+b，
∴曲线过点P（2，-1）的切线的斜率为4a+b =1，
又曲线过点（2，-1），
∴4a+2b+c=-1，
由

解得

∴a、b、c的值分别为3、-11、9。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=ax2+bx+c过点（1，1），且在点（2，-1）处与直线y=x-3相..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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