已知点M（0，-1），F（0，1），过点M的直线l与曲线y=x3-4x+4在x=2处的切线平行。（1）求直线l的方程；（2）求以点F为焦点，l为准线的抛物线C的方程。-数学试题及答案

1、试题题目：已知点M（0，-1），F（0，1），过点M的直线l与曲线y=x3-4x+4在x=2处的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知点M（0，-1），F（0，1），过点M的直线l与曲线y=

x³-4x+4在x=2处的切线平行。
（1）求直线l的方程；
（2）求以点F为焦点，l为准线的抛物线C的方程。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）因为f′（2）=

=0，
所以直线l的斜率为0，所以直线l的方程为y=-1；
（2）因为抛物线以点F（0，1）为焦点，直线y=-1为准线，
设抛物线的方程为x²=2py，
则

，p=2，
故抛物线C的方程为x²=4y。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点M（0，-1），F（0，1），过点M的直线l与曲线y=x3-4x+4在x=2处的..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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