发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(1)f(x)=loga(ax-1)有意义，应满足ax-1＞0，即ax＞1， 当a＞1时，x＞0； 当0＜a＜1时，x＜0； 因此，当a＞1时，函数f(x)的定义域为{x|x＞0}； 当0＜a＜1时，函数f(x)的定义域为{x|x＜0}． (2)当a＞1时，y=ax-1为增函数，因此y=loga(ax-1)为增函数； 当0＜a＜1时，y=ax-1为减函数，因此y=loga(ax-1)为增函数； 综上所述，y=loga(ax-1)为增函数； (3)当a＞1时，f(x)＞1，即ax-1＞a， ∴ax＞a+1，∴x＞loga(a+1)； 当0＜a＜1时，f(x)＞1，即0＜ax-1＜a， ∴1＜ax＜a+1，∴loga(a+1)＜x＜0。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=loga(ax-1)(a＞0且a≠1)，(1)求f(x)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。