设点P为抛物线C：y=（x+1）2+2上的点，且抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，π4]，则点P横坐标的取值范围为（）A．[12，1]B．[0，1]C．[-1，0]D．[-1，-12]-数学试题及答案

1、试题题目：设点P为抛物线C：y=（x+1）2+2上的点，且抛物线C在点P处切线倾斜角的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

设点P为抛物线C：y=（x+1）²+2上的点，且抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，

π

4

]，则点P横坐标的取值范围为（　　）

A．[

1

2

，1]

B．[0，1]

C．[-1，0]

D．[-1，-

1

2

]

试题来源：开封一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P的坐标为（x₀，y₀），则
∵y=x²+2x+3
∴y′=2x+2
当x=x₀时，y′=2x₀+2
∵抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，

π

4

]，
∴0≤2x₀+2≤1
∴-2≤2x₀≤-1
∴-1≤x₀≤-

1

2

∴点P横坐标的取值范围为[-1，-

1

2

]
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设点P为抛物线C：y=（x+1）2+2上的点，且抛物线C在点P处切线倾斜角的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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