已知P：x＞ay＞b，Q：x+y＞a+b(x-a)(y-b)＞0，则（）A．若P成立，则Q成立B．若Q成立，则P成立C．P与Q等价D．P是否成立与Q无关系-数学试题及答案

1、试题题目：已知P：x＞ay＞b，Q：x+y＞a+b(x-a)(y-b)＞0，则（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知P：

x＞a

y＞b

，Q：

x+y＞a+b

(x-a)(y-b)＞0

，则（　　）

A．若P成立，则Q成立	B．若Q成立，则P成立
C．P与Q等价	D．P是否成立与Q无关系

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

一方面，若

x＞a

y＞b

，由同向可加性得x+y＞a+b，又x-a＞0，y-b＞0，∴（x-a）（y-b）＞0；
另一方面，若（x-a）（y-b）＞0，则x-a与y-b同号，又x+y＞a+b即（x-a）+（y-b）＞0，
∴

x-a＞0

y-b＞0

，∴

x＞a

y＞b

．
故P与Q等价．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P：x＞ay＞b，Q：x+y＞a+b(x-a)(y-b)＞0，则（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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