设有两个命题：p：不等式(13)x+4＞m＞2x-x2对x∈R恒成立，q：f（x）=-（7-2m）x是R上的减函数；如果“p或q”为假命题，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设有两个命题：p：不等式(13)x+4＞m＞2x-x2对x∈R恒成立，q：f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

设有两个命题：p：不等式(

1

3

)x+4＞m＞2x-x2对x∈R恒成立，q：f（x）=-（7-2m）^x是R上的减函数；如果“p或q”为假命题，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不等式(

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3

)x+4＞m＞2x-x2对x∈R恒成立，
等价于[(

1

3

)x+4]min＞m＞(2x-x2)max，
而[(

1

3

)x+4]min＞4，（2x-x²）_max=1
可得当p真：1＜m≤4，则p假：m≤1或m＞4；
f（x）=-（7-2m）^x是R上的减函数，则（7-2m）＞1
可得当q真：m＜3，则q假：m≥3
“p或q”为假命题，表示p假而且q假
故实数m的取值范围为m＞4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设有两个命题：p：不等式(13)x+4＞m＞2x-x2对x∈R恒成立，q：f..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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