已知命题p：曲线x=-1+3cosθy=2+3sinθ，(θ为参数）所围成图形的面积被直线y=-2x平分；命题q：若抛物线x2=ay上一点P（x0，2）到焦点的距离为3，则a=2．那么下列说法正确的是（）A．命题-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：曲线x=-1+3cosθy=2+3sinθ，(θ为参数）所围成图形的面积..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知命题p：曲线

x=-1+3cosθ

y=2+3sinθ

，(θ为参数）所围成图形的面积被直线y=-2x平分；命题q：若抛物线x²=ay上一点P（x₀，2）到焦点的距离为3，则a=2．那么下列说法正确的是（　　）

A．命题“p且q”为真	B．命题“p或q”为假
C．命题“非p”为假	D．命题“q”为真

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为：曲线

x=-1+3cosθ

y=2+3sinθ

，(θ为参数）的普通方程是（x+1）²+（y-2）²=9，
则圆心（-1，2）在直线y=-2x上，所以曲线

x=-1+3cosθ

y=2+3sinθ

，(θ为参数）所围成图形的面积被直线y=-2x平分；即命题p为真命题．
又因为：根据抛物线的定义可知P到焦点的距离为3，则其到准线距离也为3．
又∵抛物线的准线为y=-

a

4

，
∴有2+

a

4

=3．
∴a=4．即命题q为假命题．
∴命题“p且q”为假；命题“p或q”为真；命题“非p”为假．
故选：C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：曲线x=-1+3cosθy=2+3sinθ，(θ为参数）所围成图形的面积..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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