已知以下四个命题：①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}．②若x-1x-2≤0，则（x-1）（x-2）≤0．③“若M={-1，0，1}，则-数学试题及答案

1、试题题目：已知以下四个命题：①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知以下四个命题：
①如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x₂}．②若

x-1

x-2

≤0，则（x-1）（x-2）≤0．③“若M={-1，0，1}，则x²-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题．④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中为真命题的是______（填上你认为正确的序号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实根，且x₁＜x₂，当a＜0时，不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x₂}．a＞0时不正确．
②若

x-1

x-2

≤0，则（x-1）（x-2）≤0．正确．
③“若M={-1，0，1}，则x²-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题，原命题不成立，那么它的逆否命题也不正确．
④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则a≥-b，所以f（a）≥f（-a），b≥-a所以f（b）≥f（-b），
所以f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．正确．
故答案为：②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知以下四个命题：①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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