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1、试题题目:命题p:方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根.命题q:函数y=x2+(a-3)x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-01 07:30:00

试题原文

命题p:方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根.
命题q:函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴有公共点.若命题“p∨q”为真命题,而命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根,则
△=1-4(a2-6a)>0
x1x2=a2-6a<0
,解得0<a<6.
即p:0<a<6.
若函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴有公共点.则判别式△≥0,
即(a-3)2-4≥0,解得a≥5或a≤1.
即q:a≥5或a≤1.
命题“p∨q”为真命题,而命题“p∧q”为假命题,
则命题p,q为一真,一假.
若p真q假,则1<a<5.
若p假q真,则a≥6或a≤0.
综上实数a的取值范围是a≥6或a≤0或1<a<5.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“命题p:方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根.命题q:函数y=x2+(a-3)x..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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