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1、试题题目:已知命题p:关于x的方程x2-3x+a=0有两不等实根;命题q:关于x的不等..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知命题p:关于x的方程x2-3x+a=0有两不等实根;命题q:关于x的不等式x2+ax+a>0的解集为R.
(1)若p为真命题且q为假命题,试求a的取值范围;
(2)若“p或q”为真,“p且q”为假,则a的取值范围又是怎样的?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意知:
p:△=9-4a>0?a<
9
4
       q:△=a2-4a<0?0<a<4.
(1)若p真q假,则
a<
9
4
a≤0或a≥4

∴a≤0
(2)若“p或q”为真,“p且q”为假,则p、q一真一假
当p真q假时:
a<
9
4
a≤0或a≥4
 解得a≤0
当p假q真时:
a≥
9
4
0<a<4
  解得
9
4
≤a<4

∴a≤0或
9
4
≤a<4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题p:关于x的方程x2-3x+a=0有两不等实根;命题q:关于x的不等..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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