已知向量m，n满足：对任意λ∈R，恒有|m-λ(m-n)|≥|m+n|2，则（）A．|m|=|n-m|B．|m|=|n|C．|m|=|n+m|D．|m|=2|n|-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m，n满足：对任意λ∈R，恒有|m-λ(m-n)|≥|m+n|2，则（）A．|m|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知向量

m

，

n

满足：对任意λ∈R，恒有|

m

-λ(

m

-

n

)|≥

|

m

+

n

|

2

，则（　　）

A．|

m

|=|

n

-

m

|

B．|

m

|=|

n

|

C．|

m

|=|

n

+

m

|

D．|

m

|=2|

n

|

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵恒有|

m

-λ(

m

-

n

)|≥

|

m

+

n

|

2

两边同时平方可得，

m

2-2λ

m

(

m

-

n

)+λ2(

m

-

n

)2≥

(

m

+

n

)2

4

整理可得，(

m

-

n

)2λ2-2

m

?(

m

-

n

)λ+

m

2-

(

m

+

n

)2

4

≥0对任意λ都成立
∴△=4

m

2(

m

-

n

)2-4(

m

-

n

)2[

m

2-

(

m

+

n

)2

4

]≤0
整理可得，(

m

-

n

)2(

m

+

n

)2≤0
∴(

m

2-

n

2)2=0
∴|

m

|=|

n

|
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m，n满足：对任意λ∈R，恒有|m-λ(m-n)|≥|m+n|2，则（）A．|m|..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：