在△ABC中，AB+AC=2AM，|AM|=1，点P在AM上且满足AP=2PM，则PA?（PB+PC）等于（）A．49B．43C．-43D．-49-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，AB+AC=2AM，|AM|=1，点P在AM上且满足AP=2PM，则PA?（PB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

在△ABC中，

AB

+

AC

=2

AM

，|

AM

|=1，点P在AM上且满足

AP

=2

PM

，则

PA

?（

PB

+

PC

）等于（　　）

A．

4

9

B．

4

3

C．-

4

3

D．-

4

9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

：由题意易知：M是BC的中点，P是三角形ABC的重心，
因为|

AM

|=1，所以|

PA

|=

2

3

，|

PM

|=

1

3

，
所以

PA

?（

PB

+

PC

）=

PA

?2

PM

=

2

3

×

2

3

×cosπ=-

4

9

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB+AC=2AM，|AM|=1，点P在AM上且满足AP=2PM，则PA?（PB..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

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