已知向量a=(1，2)，b=(x，1)，u=a+2b，v=2a-b（1）当u∥v时，求x的值；（2）当u⊥v时，求x的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(1，2)，b=(x，1)，u=a+2b，v=2a-b（1）当u∥v时，求x的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(x，1)，

u

=

a

+2

b

，

v

=2

a

-

b

（1）当

u

∥

v

时，求x的值；
（2）当

u

⊥

v

时，求x的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，

u

=

a

+2

b

=(1+2x，4)，

v

=2

a

-

b

=(2-x，3)．
（1）当

u

∥

v

时，则3（1+2x）=4（2-x），解得x=

1

2

．
（2）当

u

⊥

v

时，则由

u

?

v

=0 可得，（1+2x）（2-x）+12=0，解得x=-2或

7

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(1，2)，b=(x，1)，u=a+2b，v=2a-b（1）当u∥v时，求x的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

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