如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，OP=x?OA+y?OB．（1）若BP=PA，求x，y的值；（2）若BP=3PA，|OA|=4，|OB|=2，且OA与OB的夹角为60°时，求OP?AB的值．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，OP=x?OA+y?OB．（1）若BP=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，

OP

=x?

OA

+y?

OB

．
（1）若

BP

=

PA

，求x，y的值；
（2）若

BP

=3

PA

，|

OA

|=4，|

OB

|=2，且

OA

与

OB

的夹角为60°时，求

OP

?

AB

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

BP

=

PA

，
∴

BO

+

OP

=

PO

+

OA

，即2

OP

=

OB

+

OA

，
∴

OP

=

1

2

OA

+

1

2

OB

，即x=

1

2

，y=

1

2

（2）∵

BP

=3

PA

，
∴

BO

+

OP

=3

PO

+3

OA

，即4

OP

=

OB

+3

OA

∴

OP

=

3

4

OA

+

1

4

OB

∴x=

3

4

，y=

1

4

OP

?

AB

=(

3

4

OA

+

1

4

OB

)?(

OB

-

OA

)
=

1

4

OB

?

OB

-

3

4

OA

?

OA

+

1

2

OA

?

OB

=

1

4

×22-

3

4

×42+

1

2

×4×2×

1

2

=-9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，OP=x?OA+y?OB．（1）若BP=..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：