非零向量OA与OB，对于任意的t∈R，|OA+tOB|的最小值的几何意义为_____

1、试题题目：非零向量OA与OB，对于任意的t∈R，|OA+tOB|的最小值的几何意义为_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

非零向量

OA

与

OB

，对于任意的t∈R，|

OA

+t

OB

|的最小值的几何意义为______．

试题来源：浦东新区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，令k=-t，k∈R，则|

OA

+t

OB

|=|

OA

-k

OB

|，
由数乘的几何意义可知，k

OB

表示与向量

OB

共线的向量，其终点在直线OB上（如B′），
由向量减法的几何意义可知|

OA

-k

OB

|表示直线OB上的点（如B′）与A的距离，
可知当点B′运动到使AB′⊥OB时，会使上述距离最小，且为点A到直线OB的距离，
故|

OA

+t

OB

|的最小值的几何意义为点A到直线OB的距离，
故答案为：点A到直线OB的距离

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“非零向量OA与OB，对于任意的t∈R，|OA+tOB|的最小值的几何意义为_..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

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