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1、试题题目：如图，AE=xAD+yAB，则x+y=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

如图，
AE
=x
AD
+y
AB
，则 x+y=______．

魔方格

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：向量的加、减法运算及几何意义



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

魔方格
过E分别作AB，AD的平行线与AD，AB分别交于N，M点如下图．
∴EM∥AD，EN∥AB
∴四边形AMEN为平行四边形
∴利用向量加法的平行四边形法则可得
AE
 = 
AM
+
AN

又∵
AE
=x
AD
+y
AB

∴
AM
+
AN
=x
AD
+y
AB

又∵
AM
与
AB
，
AN
与
AD
共线
∴
AM
AB
=x，
AN
AD
=y
又∵EM∥AD，EN∥AB
∴
AM
AB
=
DE
BD
，
AN
AD
=
BE
BD

∴x+y=
AM
AB
+ 
AN
AD
=
DE
BD
+
BE
BD
=
DE+BE
BD
=
BD
BD
=1
故答案为1
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AE=xAD+yAB，则x+y=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。


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