在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线与CD交于点F．若AC=a，BD=b，则AF=_____

1、试题题目：在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线与CD交于点F．若

AC

=

a

，

BD

=

b

，则

AF

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△DEF∽△BEA
DF：FC=1：2；
做FG平行BD交AC于点G，
∴FG：DO=2：3 CG：CO=2：3，
∴

GF

等于

1

3

b

，
∵

AG

=

AO

+

OG

=

2

3

AC

=

2

3

a

，
∴

AF

=

AG

+

GF

=

2

3

a

+

1

3

b

，
故答案为：

2

3

a

+

1

3

b

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

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