设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a?b=0．以|a|，|b|，|a+b|为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为_____

1、试题题目：设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a?b=0．以|a|，|b|，|a+b|为边长构..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a?b=0．以|a|，|b|，|a+b|为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|a|=3，|b|=4，a?b=0
可得|a+b|=

a2+b2+2a?b

=5，
设该三角形内切圆的半径为r，
则（4-r）+（3-r）=5?r=1，
∴对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，
对于圆的位置稍作移动，则能实现4个交点，但不能得到5个以上的交点．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a?b=0．以|a|，|b|，|a+b|为边长构..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

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