△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若CB=a，CA=b，|a|=1，|b|=2，则CD=（）A．13a+23bB．23a+13bC．35a+45bD．45a+35b-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若CB=a，CA=b，|a|=1，|b|=2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若

CB

=a，

CA

=b，|a|=1，|b|=2，则

CD

=（　　）

A．

1

3

a+

2

3

b

B．

2

3

a+

1

3

b

C．

3

5

a+

4

5

b

D．

4

5

a+

3

5

b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵CD为角平分线，
∴

BD

AD

=

BC

AC

=

1

2

，
∵

AB

=

CB

-

CA

=

a

-

b

，
∴

AD

=

2

3

AB

=

2

3

a

-

2

3

b

，
∴

CD

=

CA

+

AD

=

b

+

2

3

a

-

2

3

b

=

2

3

a

+

1

3

b

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若CB=a，CA=b，|a|=1，|b|=2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

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