已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0．若存在实数m使得AB+AC=mAM成立，则m=（）A．2B．3C．4D．5-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0．若存在实数m使得AB+AC=mAM成立，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知△ABC和点M满足

MA

+

MB

+

MC

=

0

．若存在实数m使得

AB

+

AC

=m

AM

成立，则m=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

试题来源：湖北试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

MA

+

MB

+

MC

=

0

知，点M为△ABC 的重心，设点D为底边BC的中点，
则

AM

=

2

3

AD

=

2

3

×

1

2

(

AB

+

AC

)=

1

3

(

AB

+

AC

)，
所以有

AB

+

AC

=3

AM

，故 m=3，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0．若存在实数m使得AB+AC=mAM成立，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

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