设函数f(x)=10-1x＞0x=0x＜0，若g（x）=（x-1）2f（x-1），y=g（x）的反函数y=g-1（x），则g（-1）?g-1（-4）的值为_____

1、试题题目：设函数f(x)=10-1x＞0x=0x＜0，若g（x）=（x-1）2f（x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

1

0

-1

x＞0

x=0

x＜0

，若g（x）=（x-1）²f（x-1），y=g（x）的反函数y=g^-1（x），则g（-1）?g^-1（-4）的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得：
g（-1）=（-1-1）²f（-1-1）=4×（-1）=-4，
又设g（x）=（x-1）²f（x-1）=-4，得：
（x-1）²=4，（x-1＜0）?x=-1，
y=g（x）的反函数y=g^-1（x），
∴g^-1（-4）=-1，
则g（-1）?g^-1（-4）的值为（-4）×（-1）=4．
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=10-1x＞0x=0x＜0，若g（x）=（x-1）2f（x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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