已知函数y=g（x）的图象与函数y=1+ln(x-1)2(x＞2)的图象关于直线y=x对称，则函数g（x）的解析式为g（x）=_____

1、试题题目：已知函数y=g（x）的图象与函数y=1+ln(x-1)2(x＞2)的图象关于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知函数y=g（x）的图象与函数y=

1+ln(x-1)

2

(x＞2)的图象关于直线y=x对称，则函数g（x）的解析式为g（x）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=g（x）的图象与函数y=

1+ln(x-1)

2

(x＞2)的图象关于直线y=x对称，
所以g（x）是函数y=

1+ln(x-1)

2

(x＞2)的反函数，
由y=

1+ln(x-1)

2

(x＞2)解得：x=e2y-1+1(y＞

1

2

)
则函数g（x）的解析式为g(x)=e2x-1+1(x＞

1

2

)
故答案为：g(x)=e2x-1+1(x＞

1

2

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=g（x）的图象与函数y=1+ln(x-1)2(x＞2)的图象关于..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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