函数f(x)=x-1x+1(x＞1)的反函数为（）A．y=1+x1-x，x∈(0，+∞)B．y=1+x1-x，x∈(1，+∞)C．y=1+x1-x，x∈(0，1)D．y=1-x1+xx∈(0，1)-数学试题及答案

1、试题题目：函数f(x)=x-1x+1(x＞1)的反函数为（）A．y=1+x1-x，x∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

函数f(x)=

x-1

x+1

(x＞1)的反函数为（　　）

A．y=

1+x

1-x

，x∈(0，+∞)

B．y=

1+x

1-x

，x∈(1，+∞)

C．y=

1+x

1-x

，x∈(0，1)

D．y=

1-x

1+x

x∈(0，1)

试题来源：海淀区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

法一：
设y=

x-1

x+1

，解x得：x=

1+y

1-y

将x，y交换得y=

1+x

1-x

又f（x）=

x-1

x+1

=

(x+1)-2

x+1

=1-

2

x+1

，
所以x＞1时，0＜f（x）＜1
所以函数f(x)=

x-1

x+1

(x＞1)的反函数为y=

1+x

1-x

0＜x＜1
故选C．
法二：
由f（x）=

x-1

x+1

=

(x+1)-2

x+1

=1-

2

x+1

得x＞1时，0＜f（x）＜1
由此可排除选项A，B
再由y=

x-1

x+1

，解x得：x=

1+y

1-y

可排除D
从而确定答案C
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=x-1x+1(x＞1)的反函数为（）A．y=1+x1-x，x∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：