已知曲线C：x2y+xy2=1，则曲线C关于对称的序号有（）（1）x轴对称；（2）y轴对称；（3）原点对称；（4）直线y=x对称；（5）直线y=-x对称．A．（3）（4）B．（1）（5）C．（4）D．（2）（5）-数学试题及答案

1、试题题目：已知曲线C：x2y+xy2=1，则曲线C关于对称的序号有（）（1）x轴对称；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知曲线C：x²y+xy²=1，则曲线C关于对称的序号有（　　）
（1）x轴对称；（2）y轴对称；（3）原点对称；（4）直线y=x对称；（5）直线y=-x对称．

A．（3）（4）

B．（1）（5）

C．（4）

D．（2）（5）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若（a，b）点在曲线上则a²b+ab²=1
令x=a，y=-b，则-a²b+ab²=1，故点（a，-b）不在曲线C上，即不关于x轴对称；
令x=-a，y=b，则a²b-ab²=1，故点（-a，b）不在曲线C上，即不关于y轴对称；
令x=-a，y=-b，则-a²b-ab²=1，故点（-a，-b）不在曲线C上，即不关于原点对称；
令x=b，y=a，则ab²+a²b=1，故点（b，a）在曲线C上，即关于直线y=x对称；
令x=-b，y=-a，则-ab²-a²b=1，故点（-b，-a）不在曲线C上，即不关于直线y=-x对称．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线C：x2y+xy2=1，则曲线C关于对称的序号有（）（1）x轴对称；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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