发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵y=f(x)=
∴x2+x-y2=0,x≤-1,且y≥0. ∴x=
x,y互换,得f(x)=
(2)y=x|x|+2x, 当x≥0时,y=x2+2x,且y≥0, x=
x,y互换,得y=x2+2x的反函数为x=-1+
当x<0时,y=-x2+2x,且y<0, x=
x,y互换,得y=-x2+2x的反函数为y=-1-
∴y=x|x|+2x的反函数为y=
(3)f(x)=
当0≤x≤1时,y=x2-1∈[-1,0], x2=y+1, x=
x,y互换,得y=x2-1∈[-1,0]的反函数为y=
当-1≤x<0时,y=x2∈(0,1], x=-
x,y互换,得y=x2∈(0,1]的反函数为y=-
∴f(x)=
(4)∵y=x3-3x2+3x+1, ∴y-2=x3-3x2+3x-1=(x-1)3, x-1=(y-2)
∴x=(y-2)
∴y=x3-3x2+3x+1的反函数是y=(x-2)
(5)∵y=log2(x2+1)(x<0) ∴x2+1=2y,且y>0 x2=2y-1, x=-
x,y互换,得y=log2(x2+1)(x<0)的反函数为y=-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求下列函数的反函数(1)f(x)=x2+x(x≤-1);(2)y=x|x|+2x;(3)f(x)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中反函数”。