已知函数f(x)=(12)x，其反函数为g（x），则g（x2）是（）A．奇函数且在（0，+∞）上单调递减B．偶函数且在（0，+∞）上单调递增C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减D．偶函数且在（-∞，0）上单调递-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=(12)x，其反函数为g（x），则g（x2）是（）A．奇函数且在（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=(

1

2

)x，其反函数为g（x），则g（x²）是（　　）

A．奇函数且在（0，+∞）上单调递减

B．偶函数且在（0，+∞）上单调递增

C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减

D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=(

1

2

)x，
∴x=

log

f(x)

1

2

，f（x）＞0，
∴反函数为 y=

log

x

1

2

（x＞0），
故g（x）=

log

x

1

2

（x＞0）．
∴g（x²）=

log

x2

1

2

，定义域为{x|x≠0}，是偶函数，
在（-∞，0）上单调递增．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=(12)x，其反函数为g（x），则g（x2）是（）A．奇函数且在（..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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