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1、试题题目:在平面直角坐标系中,点P(x,y)为动点,已知点,,直线PA与PB的斜..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中,点P(x,y)为动点,已知点,直线PA与PB的斜率之积为
(I)求动点P轨迹E的方程;
(II)过点F(1,0)的直线l交曲线E于M,N两点,设点N关于x轴的对称点为Q(M,Q不重合),求证:直线MQ过定点.

  试题来源:河北省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:动点的轨迹方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解一:(1)由题知:
化简得:
(2)设,l:x=my+1,
代入
整理得

∵MQ的方程为
令y=0,得
∴直线MQ过定点(2,0).
解二:设,l:y=k(x-1),
代入整理得
,,
∵MQ的方程为
令y=0,得
∴直线MQ过定点(2,0)
解三:由对称性可知,若MQ过定点,则定点一定在x轴上,
:
代入整理得
,
设MQ过定点,则,而      

∴m=2∴直线MQ过定点(2,0)

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系中,点P(x,y)为动点,已知点,,直线PA与PB的斜..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。


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