发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)两圆的半径都为2,两圆心为F1(﹣,0)、F2(,0), 由题意得:|CF1|+2=|CF2|﹣2或|CF2|+2=|CF1|﹣2, ∴||CF2|﹣|CF1||=4=2a<|F1F2|=2=2c, 可知圆心C的轨迹是以原点为中心,焦点在x轴上,且实轴为4,焦距为2的双曲线, 因此a=2,c=,则b2=c2﹣a2=1, 所以轨迹L的方程为﹣y2=1; (2)过点M,F的直线l的方程为y=(x﹣), 即y=﹣2(x﹣),代入﹣y2=1, 解得:x1=,x2=, 故直线l与双曲线L的交点为T1(,﹣),T2(,), 因此T1在线段MF外,T2在线段MF内, 故||MT1|﹣|FT1||=|MF|==2, ||MT2|﹣|FT2||<|MF|=2, 若点P不在MF上,则|MP|﹣|FP|<|MF|=2, 综上所述,|MP|﹣|FP|只在点T1处取得最大值2,此时点P的坐标为(,﹣). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设圆C与两圆(x+)2+y2=4,(x﹣)2+y2=4中的一个内切,另一个外切.(1..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。