发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)∵动点M到定点F与到定直线x=-
∴点M的轨迹为抛物线,轨迹C的方程为:y2=2px.(4分) (Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2) ∵
∴x1x2+y1y2=0 ∵y12=2px1,y22=2px2 ∴x1x2=4p2 ∴
=
=
∴当且仅当x1=x2=2p时取等号,△AOB面积最小值为4p2.(9分) (Ⅲ)设P(x3,y3),Q(x4,y4)关于直线m对称,且PQ中点D(x0,y0) ∵P(x3,y3),Q(x4,y4)在轨迹C上 ∴y32=2px3,y42=2px4 两式相减得:(y3-y4)(y3+y4)=2p(x3-x4) ∴y3+y4=2p
∴y0=-pk ∵D(x0,y0)在m:y=k(x-
∴x0=-
∴在轨迹C上不存在两点P,Q关于直线m对称.(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知p>0,动点M到定点F(p2,0)的距离比M到定直线l:x=-p的距离小..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。