与y轴相切且和曲线x2+y2=4（0≤x≤2）内切的动圆的圆心的轨迹方程是（）A．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）C．y2=4（x+1）（0＜x≤1）D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）-数学试题及答案

1、试题题目：与y轴相切且和曲线x2+y2=4（0≤x≤2）内切的动圆的圆心的轨迹方程是（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

与y轴相切且和曲线x²+y²=4（0≤x≤2）内切的动圆的圆心的轨迹方程是（　　）

A．y²=-4（x-1）（0＜x≤1）	B．y²=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y²=4（x+1）（0＜x≤1）	D．y²=-2（x-1）（0＜x≤1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设动圆圆心为P（x，y），由动圆切于y轴，故r=|x|．又由动圆与已知圆内切可知

x2+y2

=2-|x|，
整理得y²=-4|x|+4．由于半圆需满足0≤x≤2的条件，∴y²=-4（x-1）（0＜x≤1）．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“与y轴相切且和曲线x2+y2=4（0≤x≤2）内切的动圆的圆心的轨迹方程是（..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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