已知△ABC中，|BC|=2，|AB||AC|=m，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC中，|BC|=2，|AB||AC|=m，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，|BC|=2，

|AB|

|AC|

=m，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

以BC所在直线为x轴，BC中点O为原点建立直角坐标系，则B（-1，0），C（1，0），
设点A的坐标为（x，y），由

|AB|

|AC|

=m，
得：

(x+1)2+y2

(x-1)2+y2

=m，
化简得：（1-m²）x²+（1-m²）y²+（2+2m²）x+1-m²=0
当m=1时，轨迹为直线x=0；当m≠1时，
配方得：(x+

1+m2

1-m2

)2+y2=(

2m

1-m2

)2
（1）m=0时，方程为x²+y²-2x+1=0，轨迹为点（1，0）；
（2）m≠0时，轨迹是圆心为（

1+m2

m2-1

，0），半径为|

2m

1-m2

|的圆．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，|BC|=2，|AB||AC|=m，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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