下列函数中，在（0，1）上有零点的函数是（）A．f（x）=ex-x-1B．f（x）=xlnxC．f（x）=sinxxD．f（x）=sin2x+lnx-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中，在（0，1）上有零点的函数是（）A．f（x）=ex-x-1B．f（x）=xl..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

下列函数中，在（0，1）上有零点的函数是（　　）

A．f（x）=e^x-x-1

B．f（x）=xlnx

C．f（x）=

sinx

x

D．f（x）=sin²x+lnx

试题来源：温州二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A：f（1）=e-2＞0，f（0）=0，则可得函数在（0，1）没有零点
B：f（1）=0，f（0）没有意义，则函数在（0，1）没有零点
C：由函数的性质可知，当x∈（0，1），x＞sinx＞0恒成立，则

sinx

x

＞1恒成立，故C没有零点
D：f（x）=sin²x+lnx在（0，1）单调递增，f（1）=sin1＞0，f（

1

2

）=sin2

1

2

-ln2＜0，函数在（0，1）上至少有一个零点
故选：D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中，在（0，1）上有零点的函数是（）A．f（x）=ex-x-1B．f（x）=xl..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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