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1、试题题目:有下列命题:①函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的对称轴方程为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00

试题原文

有下列命题:①函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的对称轴方程为x=-1;②f(x)=
1-x2
+
x2-1
既是奇函数,又是偶函数;③奇函数的图象必过原点;④已知函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),则f(4),f(2),f(-2)由小到大的顺序为f(4)<f(2)<f(-2).其中正确的序号为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的对称轴方程为x=-1,不正确,对称轴应该是x=1;
f(x)=
1-x2
+
x2-1
既是奇函数,又是偶函数;正确.
③奇函数的图象必过原点;例如y=
1
x
,是奇函数,不过原点;
④已知函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),说明对称轴为x=2,则f(4),f(2),f(-2)由小到大的顺序为f(4)<f(2)<f(-2).显然不正确.
故答案为:②.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有下列命题:①函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的对称轴方程为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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