发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意知,f(x)的定义域为(-1,+∞),b=-12时, 由f′(x)=2x-
当x∈(-1,2)时,f'(x)<0,当x∈(2,+∞)时,f'(x)>0, 所以当x∈(2,+∞)时,f(x)单调递增. (2)由题意f′(x)=2x+
即2x2+2x+b=0在(-1,+∞)有两个不等实根, 设g(x)=2x2+2x+b,则
解之得0<b<
(3)对于函数f(x)=x2-ln(x+1),令函数h(x)=x3-f(x)=x3-x2+ln(x+1) 则h′(x)=3x2-2x+
所以函数h(x)在[0,+∞)上单调递增, 又h(0)=0,∴x∈(0,+∞)时,恒有h(x)>h(0)=0 即x2<x3+ln(x+1)恒成立.取x=
则有ln(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.(1)若b=-12,求f(x)的单调递增..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。