已知函数f(x)=(m2-3m+3)x1m2-1是幂函数．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=(m2-3m+3)x1m2-1是幂函数．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）判断函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=(m2-3m+3)x

1

m2-1

是幂函数．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）根据题意得

m2-3m+3=1

m2-1≠0

，
即

m=1，或m=2

m≠±1

，
∴m=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=x

1

3

=

3	x

，x∈R．
∵f（-x）=

3	-x

=-

3	x

=-f（x），
∴f（x）在R上是奇函数．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=(m2-3m+3)x1m2-1是幂函数．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）判断函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：