发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)由
所以f(2n+1)-f(2n-1)=[f(2n+1)-f(2n)]+[f(2n)-f(2n-1)]=3+1=4, 所以f(1),f(3),f(5),…,f(2n-1)(n∈N+)成等差数列,公差为4. (2)当x为奇数时,f(x)=[f(x)-f(x-1)]+[f(x-1)-f(x-2)]+…+[f(2)-f(1)]+f(1)=
当x为偶数时,f(x)=[f(x)-f(x-1)]+[f(x-1)-f(x-2)]+…+[f(2)-f(1)]+f(1)=
所以f(x)=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在自然数集N上定义一个函数y=f(x),已知f(1)+f(2)=5.当x为奇数时..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。