发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:因为奇函数,所以f(x+2)=-f(x)=f(-x)对任意实数X成立. 又因为x+2,-x关于直线x=1对称, 故:直线x=1是函数f(x)图象上的一条对称轴 (2)因为:f(x+2)=-f(x) ∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x) ∴f(x)是以4为最小正周期的周期函数因为:直线x=1是函数f(x)图象上的一条对称轴; 所以:1≤x≤3的图象与-1≤x≤1的图象关于直线x=1对称. 故:f(x)=-(x-2)3,1≤x≤3; ∵f(x)是以4为最小正周期的周期函数 ∴把f(x)在-1≤x≤1的图象向右平移四个单位,即可得f(x)在3≤x≤5上的图象; ∴f(x)=(x-4)3,3≤x≤5. ∴f(x)=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)是R上的奇函数,且对?x∈R都有f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时,f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。