发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)令t=logax,则x=at,f(t)=
∴f(x)=
设x1<x2,f(x1)-f(x2)=
(1)当a>1时,因为x10,ax1-ax2<0, 所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), ∴f(x)在(-∞,+∞)上单调递增; (2)当0<a<1时,因为a2-1<0,ax1-ax2>0, 所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), ∴f(x)在(-∞,+∞)上单调递增; ∴x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),∴K=
故过函数y=f(x)图象上任意两点直线的斜率恒大于0; (2)f(3)=
∵a>0,a≠1,∴a2≠
∴f(3)>3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(logax)=a(x2-1)x(a2-1),(a>0,a≠1)求证:(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。