已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则满足f（2x-1）＜f（13）的x的取值范围是（）A．（-∞，23）B．[13，23）C．（12，23）D．[12，23）-数学试题及答案

1、试题题目：已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则满足f（2x-1）＜f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则满足f（2x-1）＜f（

1

3

）的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，

2

3

）

B．[

1

3

，

2

3

）

C．（

1

2

，

2

3

）

D．[

1

2

，

2

3

）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令x₁＜x₂＜0，
则-x₁＞-x₂＞0，
∵奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，
∴f（-x₁）＞f（-x₂）＞f（0）=0，
∵f（x）为奇函数，
∴-f（x₁）＞-f（x₂）＞0，
∴f（x₁）＜f（x₂）＜0，
∴f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调递增函数；
∵f（2x-1）＜f（

1

3

），
∴2x-1＜

1

3

，
∴x＜

2

3

．
∴满足f（2x-1）＜f（

1

3

）的x的取值范围是（-∞，

2

3

）．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则满足f（2x-1）＜f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：