设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x．已知a=f(4)，b=f(-15)，c=f(13)，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x．已知a=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x．已知a=f(4)，b=f(-

1

5

)，c=f(

1

3

)，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴b=f(-

1

5

)=-f(

1

5

)，
∵当x＞0时，f（x）=log₂x，
∴f(

1

5

)＜f(

1

3

)＜0＜f(4)，
∵b=-f(

1

5

)=-

log

1

5

2

=

log

52

＞f(4)

=log

42

，
∴c＜a＜b，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x．已知a=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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