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1、试题题目:下列函数中既是偶函数,又是区间[-1,0]上的减函数的是()A.y=cos..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00

试题原文

下列函数中既是偶函数,又是区间[-1,0]上的减函数的是(  )
A.y=cosxB.y=-|x-1|C.y=ln
2-x
2+x
D.y=|tanx|

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
函数y=cosx的图象关于y轴对称,是偶函数,但在区间[-1,0]上为增函数,故A不满足要求;
函数y=-|x-1|的图象关于直线x=1对称,故不是偶函数,故B不满足要求;
函数f(x)=y=ln
2-x
2+x
中,f(-x)=ln
2+x
2-x
,则f(x)+f(-x)=ln1=0,故函数为奇函数,故C不满足要求;
函数f(x)=y=|tanx|,f(-x)=|tan(-x)|=|-tanx|=|tanx|故函数为偶函数,且在区间[-1,0]上的减函数,故D满足要求
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列函数中既是偶函数,又是区间[-1,0]上的减函数的是()A.y=cos..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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