繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:函数f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,则9a2+b..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00

试题原文

函数f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,则
9a2+b2
ab
的最大值与最小值之和为(  )
A.18B.16C.14D.
49
4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
令g(m)=(3a-2)m+b-a. 由题意当m∈[0,1]时,0≤f(a)≤1可得,
0≤g(0)≤1
0≤g(1)≤1

∴0≤b-a≤1,0≤2a+b-2≤1.  即 a≤b≤1+a ①,2≤2a+b≤3  ②.
把(a,b)看作点画出可行域,由斜率模型可得  1≤
b
a
≤4.
9a2+b2
ab
=
b
a
+
9a
b
,令
b
a
=x
,则 1≤x≤3,∵y=
9
x
+x 在[1,3]上单调递减,在[3,4]上单调递增,
∴x=3时,y有最小值为 6,而 x=1时,y=10;x=4时,y=6.25.
故当 x=1时,y 有最大值是10. 故最大值与最小值的和为16.
故选:B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,则9a2+b..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-12-06更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: