若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则有（）A．f（e）＜f（3）＜g（-3）B．g（-3）＜f（3）＜f（e）C．f（3）＜f（e）＜g（-3）D．g（-3）＜f（e）＜f（3）-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=e^x，其中e是自然对数的底数，则有（　　）

A．f（e）＜f（3）＜g（-3）

B．g（-3）＜f（3）＜f（e）

C．f（3）＜f（e）＜g（-3）

D．g（-3）＜f（e）＜f（3）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在f（x）+g（x）=e^x①中，令x=-x，
则f（-x）+g（-x）=e^-x，
又函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，
所以有-f（x）+g（x）=）=e^-x②，
由①②解得，f（x）=

1

2

（e^x-e^-x），g（x）=

1

2

（e^x+e^-x）．
易知f（x）为R上的增函数，且e＜3，所以f（e）＜f（3），
又g（-3）=g（3）=

1

2

（e³+e^-3）＞

1

2

（e³-e^-3）=f（3），
所以f（e）＜f（3）＜g（-3）．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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