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1、试题题目:已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数)。(1)当a=-2时,求函数f(x)的单..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数)。
(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)已知a<0,求函数f(x)在[1,e]上的最小值g(a).

  试题来源:0110 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当a=-2时,,x>0,
,得x>1,
故函数f(x)的单调递增区间为(1,+∞)。
(2),由得,
因为a<0,所以x>
即函数f(x)在(,+∞)的单调递增,函数f(x)在(0,)的单调递减;
≤1时,==1;
≥e时,
当1<<e时,
所以,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数)。(1)当a=-2时,求函数f(x)的单..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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