计算：设偶函数f（x）对任意的x∈R都有f(x+3)=-1f(x)，且当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，求f（113.5）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：计算：设偶函数f（x）对任意的x∈R都有f(x+3)=-1f(x)，且当x∈[-3，-2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

计算：设偶函数f（x）对任意的x∈R都有f(x+3)=-

1

f(x)

，且当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，求f（113.5）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵偶函数f（x）对任意的x∈R都有f(x+3)=-

1

f(x)

，
∴f（x+6）=f（x），
∴f（x）是周期为6的周期函数．
又∵当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，
∴f（113.5）=f（7×18-0.5）=f（-0.5）=-

-1

f(2.5)

=

-1

f(-2.5)

=

-1

2×(-2.5)

=

1

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“计算：设偶函数f（x）对任意的x∈R都有f(x+3)=-1f(x)，且当x∈[-3，-2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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