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1、试题题目：若b＞a＞3，f（x）=lnxx，则下列各结论中正确的是（）A．f(a)＜f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

若b＞a＞3，f（x）=
lnx
x
，则下列各结论中正确的是（　　）
A．f(a)＜f(
ab
)＜f(
a+b
2
)		B．f(
ab
)＜f(
a+b
2
)＜f(b)
C．f（
ab
）＜f（
a+b
2
）＜f（a）		D．f（b）＜f（
a+b
2
）＜f（
ab
）

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：函数的单调性、最值



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵f（x）=
lnx
x
，
∴f′（x）=
1-lnx
x2
，令f′（x）=0，解得x=e，
当x≥e时，f′（x）＜0，为减函数，当0＜x＜e时，f′（x）＞0，为增函数，
∵b＞a＞3＞e，
∴ab＞b＞
a+b
2
＞
ab
＞a＞e，
∴f（a）＞f（
ab
）＞f（
a+b
2
）＞f（b）＞f（ab），
故选D．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若b＞a＞3，f（x）=lnxx，则下列各结论中正确的是（）A．f(a)＜f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。


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