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1、试题题目:已知p:A={x||x-a|<4},q:B={x|(x-2)(x-3)<0},若¬p是¬q的充分条件..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知p:A={x||x-a|<4},q:B={x|(x-2)(x-3)<0},若¬p是¬q的充分条件,则a的取值范围为(  )
A.-1≤a≤6B.-1<a<6C.a<-1或a>6D.a≤-1或a≥6

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意,P:|x-a|<4,则¬p为|x-a|≥4,
解|x-a|≥4可得,x≤-4+a或x≥4+a,
则¬p为x≤-4+a或x≥4+a,
条件q:(x-2)(x-3)<0,则¬q为:(x-2)(x-3)≥0,即x≤2或x≥3;
若¬p是¬q的充分条件,则有集合{x|x≤-4+a或x≥4+a}是集合{x|x≤2或x≥3}的子集,
必有
-4+a≤2
4+a≥3
,解得-1≤a≤6;
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知p:A={x||x-a|<4},q:B={x|(x-2)(x-3)<0},若¬p是¬q的充分条件..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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