发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-19 07:30:00
| 试题原文 |
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充分性：设△=b2-4ac≤0则af（x）=a2x2+abx+ac=a2（x+
所以af（m）≥0，这与af（m）＜0矛盾，即b2-4ac＞0． 故二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）有两个不等的零点，设为x1，x2，且x1＜x2，从而f（x）=a（x-x1）（x-x2）， af（m）=a2（m-x1）（m-x2）＜0，所以x1＜m＜x2． 必要性：设x1，x2是方程的两个零点，且x＜x2，由题意知x1＜m＜x2， 因为f（x）=a（x-x1）（x-x2），且x1＜m＜x2． ∴af（m）=a2（m-x1）（m-x2）＜0，即af（m）＜0． 综上所述，二次函数f（x）的两个零点在点（m，0）的两侧的充要条件是af（m）＜0． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“证明二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的两个零点在点（m，0）的两侧的充..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。