把-6sinα+2cosα化为Asin（α+φ）（其中A＞0，φ∈（0，2π））的形式：_____

1、试题题目：把-6sinα+2cosα化为Asin（α+φ）（其中A＞0，φ∈（0，2π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

把-

6

sinα+

2

cosα化为Asin（α+φ）（其中A＞0，φ∈（0，2π））的形式：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinφ=

1

2

，cosφ=-

3

2

，且φ∈（0，2π），
∴φ=

2π

3

，
则-

6

sinα+

2

cosα
=2

2

（-

3

2

sinα+

1

2

cosα）
=2

2

（sinαcos

2π

3

+cosαsin

2π

3

）
=2

2

sin（α+

2π

3

）．
故答案为：2

2

sin（α+

2π

3

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把-6sinα+2cosα化为Asin（α+φ）（其中A＞0，φ∈（0，2π..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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