在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos2C+2cos(A+B)+32=0．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若c=7，a=2，求b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos2C+2cos(A+B)+32..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos2C+2cos(A+B)+

3

2

=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=

7

，a=2，求b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）在△ABC中，A+B=π-C，由已知，得(2cos2C-1)+2cos(π-C)+

3

2

=0
整理，得4cos²C-4cosC+1=0
解得：cosC=

1

2

，又∵0＜C＜180°∴C=60°
（Ⅱ）由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC，即(

7

)2=22+b2-2?2bcos60°
化简，得：b=3或b=-1（舍去）
∴所求b=3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos2C+2cos(A+B)+32..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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